Базы данных конспект лекций - Коллектив авторов (2007)

Итак, дадим строгое определение ключа отношения.

Ключ схемы отношения – это подсхема исходной схемы, состоящая из одного или нескольких атрибутов, для которых декларируется условие уникальности значений в кортежах отношений. Для того чтобы понять, что такое условие уникальности или, как его еще называют, ограничение уникальности, вспомним для начала определения кортежа и унарной операции проекции кортежа на подсхему. Приведем их:

t = t(S) = {t(a) | a ∈ def( t) ⊆ S} — определение кортежа,

t(S) [S’ ] = {t(a) | a ∈ def (t) ∩ S’}, S’ ⊆ S — определение унарной операции проекции;

Понятно, что проекции кортежа на подсхему соответствует подстрока строки таблицы.

Итак, что же такое ограничение уникальности ключевых атрибутов?

Объявление ключа К для схемы отношения S приводит к формулированию следующего инвариантного условия, называемого, как мы уже говорили, ограничением уникальности и обозначаемого как:

Inv < K → S > r(S):

Inv < K → S > r(S) = ∀t1, t2 ∈ r (t1[ K] = t2 [K ] → t1(S) = t2(S)), K ⊆ S;

Итак, данное ограничение уникальности Inv < K → S > r(S) ключа К означает, что если любые два кортежа t1 и t2, принадлежащие отношению r(S), равны в проекции на ключ К, то это непременно влечет за собой равенство этих двух кортежей и в проекции на всю схему отношения S. Другими словами, все значения кортежей, принадлежащих ключевым атрибутам, уникальны, единственны в своем отношении.

И второе важное требование, предъявляемое к ключу отношения, – это требование неизбыточности. Что это значит? Это требование означает, что ни для какого строгого подмножества ключа требование уникальности не предъявляется.

На интуитивном уровне понятно, что ключевой атрибут – это тот атрибут отношения, который однозначно и точно определяет каждый кортеж отношения. Например, в следующем отношении, заданном таблицей:

ключевым атрибутом является атрибут «№ зачетной книжки», потому что у различных студентов не может быть одинакового номера зачетной книжки, т. е. для этого атрибута выполняется ограничение уникальности.

Интересно, что в схеме любого отношения могут встретиться самые разные ключи. Перечислим основные виды ключей:

1) простой ключ – это ключ, состоящий из одного и не более атрибута.

Например, в экзаменационной ведомости по конкретному предмету простым ключом является номер зачетки, потому что по нему можно однозначно идентифицировать любого студента;

2) составной ключ – это ключ, состоящий из двух и более атрибутов. Например, составным ключом в списке учебных аудиторий являются номер корпуса и номер аудитории. Ведь каким-то одним из этих атрибутов однозначно определить каждую аудиторию не представляется возможным, а их совокупностью, т. е. составным ключом, это сделать довольно легко;

3) суперключ – это любое надмножество любого ключа. Следовательно, сама схема отношения заведомо является суперключом. Из этого можно сделать вывод, что любое отношение теоретически имеет, как минимум, один ключ, а может иметь их и несколько. Однако объявление суперключа вместо обычного ключа логически недопустимо, так как связано с ослаблением автоматически контролируемого ограничения уникальности. Ведь супер ключ хоть и обладает свойством уникальности, но не обладает свойством неизбыточности;

4) первичный ключ – это просто ключ, который при задании базового отношения был объявлен первым. Важно, что допустимо объявление одного и только одного первичного ключа. Кроме того, атрибуты первичного ключа ни в коем случае не могут принимать Null-значений.

При создании базового отношения в записи на псевдокоде первичный ключ обозначается primary key и в скобках указывается имя атрибута, который и является этим ключом;