Подобного рода взгляды на образование – от Платона до старомодного учителя латыни – никогда не подкреплялись никакими доказательствами. Поэтому в начале XX в. психологи вплотную занялись поиском научных обоснований логического мышления и способов его развития. Первые же результаты этих исследований говорили отнюдь не в пользу того, что называли «формальной дисциплиной» – тренировкой умения думать безотносительно к содержанию знаний. На рубеже XIX–XX вв. психолог Эдвард Торндайк заявил, что никакие тренировки мозга и заучивание абстрактных правил мышления не делают людей умнее, а призыв изучать с этой целью латынь устарел, так и не получив подтверждения. Он также утверждал, что, согласно результатам экспериментов, «перенос навыка» с одной когнитивной задачи на другую происходил только тогда, когда предложенные задания почти полностью совпадали в основных чертах. Правда, задачи, выполнение которых изучал Торндайк, на самом деле нельзя считать задачами на логическое мышление: например, он обнаружил, что выполнение упражнения на вычеркивание букв в предложении никак не повышает скорость вычеркивания отдельных частей речи в тексте. Думаю, мало кто в наши дни считает подобные упражнения развивающими логическое мышление.

Герберт Саймон и Аллен Ньюэлл, крупнейшие специалисты в области компьютерных наук середины XX в., также полагали, что заучивание отвлеченных правил не способствует развитию логического мышления, и представили более наглядное тому доказательство. Однако их доводы основывались на весьма ограниченных наблюдениях. Они установили, что человеку, который справлялся с задачей с игрушечными пирамидками (в которой нужно перенести кольца с одного стержня на другой, при этом нельзя класть большее кольцо на меньшее – возможно, вы играли в эту игру в детстве), это не помогало справиться с задачей про волка, козла и капусту, которых нужно переправить на другой берег реки. Формально эти задачи имеют одинаковую структуру, но для решения одной из них нельзя применить знание, приобретенное при решении другой задачи. Полученный Саймоном и Ньюэллом результат был интересным, но он не мог доказать, что навык в решении определенной задачи никогда не переносится на задачу с подобной структурой.

Жан Пиаже, выдающийся швейцарский когнитивный психолог, изучавший обучение детей, один из немногих не разделял общепринятое в середине XX в. неверие в абстрактные правила логического мышления. Он полагал, что человек использует их, включая правила логики и «схемы действия», для понимания таких идей, как, например, вероятность. Однако Пиаже считал, что этим правилам невозможно научить; скорее, они могут выработаться сами, со временем, по мере того как ребенок сталкивается с похожими проблемами и решает их, используя частное правило, к которому он пришел самостоятельно, на основе своего опыта. Более того, набор абстрактных правил понимания мира полностью формируется у человека в юности, и каждый человек с нормальными познавательными способностями обладает одинаковым набором таких правил.

Пиаже верно предполагал существование абстрактных концепций и систем правил, которые применяются людьми в повседневной жизни, но обо всем остальном у него было неверное представление. Таким системам правил можно научить, равно как и сформировать их с помощью опыта; и мы продолжаем учиться на протяжении всей своей жизни, а вовсе не только до достижения определенного возраста. Наконец, наборы абстрактных правил логического мышления, используемые в обычной жизни, существенно отличаются у разных людей.