Программируя Вселенную. Квантовый компьютер и будущее науки - Сет Ллойд

Аналоговый компьютер оперирует не с битами, а с непрерывными сигналами; он так называется, потому что его, как правило, используют для создания вычислительных «аналогов» физической системы. Аналоговый компьютер также может быть электронным или механическим.

Наконец, квантовый компьютер действует на основании законов квантовой механики. У квантового компьютера есть и цифровые, и аналоговые аспекты.

Логические схемы

Чем занимаются наши все более мощные компьютеры? Они обрабатывают информацию, разбивая ее на биты и оперируя с ними, по нескольку битов за один раз. Как мы уже говорили, информация, которая должна быть обработана, представлена компьютеру в форме программы, ряда инструкций на машинном языке. Программа закодирована в память компьютера в виде последовательности битов. Например, команда print («печатать») в коде ASCII выглядит так: P = 1010000; R = 1010010; I = 1001001; N = 1001110; T = 1010100. Компьютер считывает программу по нескольку битов за шаг, интерпретирует эти биты как инструкцию и выполняет ее. Потом он видит следующие несколько битов и выполняет следующую инструкцию. И так далее. Сложные процедуры можно построить из наборов простых инструкций, но об этом мы поговорим позже.

Обычные компьютеры состоят главным образом из электронных схем, которые реализуют на физическом уровне логические схемы. Логические схемы позволяют составить сложные логические выражения из простых операций, воздействующих на несколько битов за один раз. Физически логические схемы состоят из битов, соединений и логических элементов. Биты, как мы видели, могут быть в состоянии или 0, или 1; соединения позволяют перемещать биты из одного места в другое; логические элементы преобразовывают биты по одному или попарно.

Например, логический элемент «не» (not) берет входной бит и инвертирует, «переворачивает» его: «не» превращает 0 в 1, а 1 в 0. Элемент «копировать» (copy) делает копию бита: он превращает входной бит 0 в два выходных бита 00, а входной бит 1 в два выходных бита 11. Элемент «и» (and) берет два входных бита и порождает один выходной бит, который равен 1 в том и только том случае, если оба входных бита равны 1; в остальных случаях на выходе элемента «и» появляется бит 0.

Логические элементы – это устройства, которые берут один или больше входных битов и преобразовывают их в один или больше выходных битов. От левого верхнего по часовой стрелке: элементы «или», «и», «не», «копировать»

Элемент «или» (or) берет два входных бита и порождает выходной бит, который равен 1, если хотя бы один входной бит (или оба) равен 1; если же оба входных бита равны 0, то и результат будет равен 0.

С тех пор как в 1854 г. логик Джордж Буль из Куинс-колледжа в Корке опубликовал работу «Исследование законов мышления» (An Investigation of the Laws of Thought), мы знаем, что любое логическое выражение, включая сложные математические вычисления, можно выразить с помощью операций «не», «копировать», «и» и «или». Эти операции составляют универсальный набор логических элементов.

Законы мышления Буля гласят, что любое логическое выражение или вычисление можно закодировать в виде логической схемы. Цифровой компьютер – это компьютер, который работает с использованием большой логической схемы, состоящей из миллионов логических элементов. Известные нам компьютеры, такие как Mac и PC, – это электронные воплощения цифровых машин.

Элементы «и», «или», «не» и «копировать» можно соединить так, что получится логическая схема. Логическая схема может выполнять более сложные преобразования входных битов